[백준] 2805번 - 나무 자르기 (C++)

2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

풀이과정

해당문제는 시간제한이 빡빡하게 주어져서 이진탐색이라는 알고리즘을 사용해야했던 문제였다.

출력값으로 나올 수 있는 값은 0 ~ 나무의 최대값 (max) 이므로 그 값들중 이진탐색으로 경우의 수를 줄여서 문제를 해결하였다.

 

 

code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

std::vector <int> trees;

void		binarySearch(int n, int m)
{
	long long start, end, mid, sum;

	start = 0;
	end = trees[trees.size() - 1];

	while (true)
	{
		mid = (start + end) / 2;
		sum = 0;
		for (int i = 0; i < trees.size(); i++) {
			if (mid < trees[i])
				sum += trees[i] - mid;
		}
		if (sum == m || start > end) break;
		if (sum > m) start = mid + 1;
		else if (sum < m) end = mid - 1;
	}
	std::cout << mid << "\n";
}

int		main(void)
{
	std::ios_base::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);

	int n, m, tree;

	std::cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		std::cin >> tree;
		trees.push_back(tree);
	}
	std::sort(trees.begin(), trees.end());
	binarySearch(n, m);

	return (0);
}

 

후기

문제를 해결했음에도 뭔가 찜찜한 느낌이 드는 문제같다.

이렇게 떄문에 이렇게 코드를 작성해야해가 아니라 테스트케이스를 돌리다보니 "이렇게 하면 되지않을까?" 히고 어림짐작하여 풀었다.